LA INCOMESURABILIDAD DE LA DIAGONAL

¿Cuál era el problema al que se enfrentaron los pitagóricos con la inconmensurabilidad de la diagonal? Que, por cierto ¿Qué es? 

 Ya que SOPHIE GERMAN dijo en Mémoire sur les Vibrations des surfaces élastiques ( 1816) "No es digno de llamarse hombre aquel que desconoce que la diagonal de un cuadrado es inconmensurable con el lado". 

 Dicen que la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haber revelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad.

 JÁMBLICO. Vida Pitagórica . XXXIV, 247, p.141. 

Aquí un sitio donde lo explican. www.matematicasyfilosofiaenelaula.info/E...nmensurabilidad..pdf 

Mensurable: que se puede medir mediante números racionales. 

 Aquí un poco más desarrollado. www.xtec.cat/sgfp/llicencies/200304/memo...incommensurables.pdf

 El cuadrado que es una de las figuras geométricas más simples, proporciona un terrible ente geométrico: En el que hay un segmento, la diagonal, que no es conmensurable con otro segmento, el lado –no hay un submúltiplo de ambos, la diagonal y el lado, que pueda tomarse como unidad, para medir a ambos segmentos–. Igualmente sucede en el pentágono regular tan emblemático para los pitagóricos –la diagonal y el lado del pentágono son segmentos que no pueden ser medidos por una unidad común–. La creencia de que los números podían medirlo todo era una simple ilusión. Así quedaba eliminada de la Geometría la posibilidad de medir siempre con exactitud. Se había descubierto la magnitud inconmensurable, lo irracional –no expresable mediante razones–, «el a-logon», que provocaría una crisis sin precedentes en la Historia de la Matemática. El platonismo, y sus matemáticos académicos, lo que consiguió es un mundo metro-matemático mensurable y calculador que ha llevado al "nihilismo cumplido", donde el uso Napalm es consecuencia directa de ello. La resolución del problema matemático de la inconmensurabilidad y de la raíz cuadrada de 2 como cálculo racional para “asar” vivos a los vietnamitas, y a todo lo que se tercie y no sea "razón cálculo occidental". El asunto de la incomensurabilidad de la diagonal es interesantísimo, pues nos pone en órbita, yo creo, sobre el problema filosófico de Grecia. Sin los pitagóricos, intentando hacer mensurable el mundo, la Filosofía no hubiera sido como tal es. Es cierto que Oñate, basado en la doxografía- entre ellos la de Diógenes Laercio- habla de dos grandes ramas de la filosofía griega: la itálica y la milesia-jónica. Y que entre ellas hay una concepción agonística y que, para ella, explica el problema de occidente: según afirma, de lo que se trata es de interrumpir la Metafísica (el primado de lo Uno y por tanto de la no-diferencia, para llevarlo a una filosofía de las diferencias). Pero es indudable que maravilla la concepción matemática pitagórica: un mundo mensurable y matemático; los números como entidades transfenoménicas; detras del rocío de la mañana, del orto, de las caídas de las hojas y las tardes de lluvia: un sin fin ilimitado de números limitando el mundo. Y todos reducidos a la unidad, al uno, que se convierte en "unidad" de medida en "la pluralidad" de entes. Sin Pitágoras, sin la oposición a él de Heráclito seguro que no habría habido guerra de Irak ni capitalismo de mercado, ni drones ni helicópteros Apache (! Qué curiosa denominación -la unidad de lo "no-diferente" y negador de la diferencia tomando el nombre de lo diferente y negado!); habría habido otra cosa. Y esa es la pregunta maravillosa con la que tratamos de abrir -la apertura de la que nos habla Marzoa- a la cáscara de lo que hay. Esa es la maravilla de la Filosofía que apasiona tanto desde Grecia. ¿Por qué hay lo que hay y no, más bien, otra cosa? Por eso dije: empecemos por el principio: por la inconmensurabilidad de la diagonal. Por el sitio donde se fracturó en pitagorismo y nos lleva a Platón, donde trata de recomponerse otra vez.